Question

一條拋物線的頂點為（1，-3），與y軸的交點是（0，-5）．求該拋物線的解析式及其對稱軸．

Answer 1

解：設拋物線的解析式為y=a（x-1）²-3，
又∵拋物線與y軸交于（0，-5）點，
將其代入可得a=-2，
∴拋物線的解析式為y=-2（x-1）²-3，
即y=-2x²+4x-5，
拋物線的對稱軸為x=1．
分析：由拋物線的頂點（1，-3），可設出拋物線的頂點形式y(tǒng)=a（x-1）²-3，再將點（0，-5）代入，即得拋物線的解析式．由頂點可直接得出拋物線的對稱軸．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，關鍵是要根據(jù)頂點坐標設出拋物線的頂點形式．