如圖，在中，，是角平分線，平分交于
點，經(jīng)過兩點的交于點，交于點，恰為的直徑．

（1）求證：與相切；
（2）當時，求的半徑．
解：（1）證明：連結(jié)，則．

∴．
∵平分．
∴．
∴．
∴．
∴．…………………………..1分
在中，
∵，是角平分線，
∴．………………………………………………………………………..….2分
∴．
∴．
∴．
∴與相切．………………………………………………………………………3分
（2）解：在中，，是角平分線，
∴．
∵，
∴,
在中，，
∴．………………………………………………………………….4分
設(shè)的半徑為，則．
∵，
∴．
∴．
∴．
解得．∴的半徑為．………………………………………………………….5分解析:
略
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，在△ABC中，AD是△ABC中∠CAB的角平分錢，要使△ADC≌△ADE，需要添加一個條件，這個條件是
AC=AE或∠ADC=∠ADE或∠ACD=∠AED
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在中，，是角平分線，平分交于

點，經(jīng)過兩點的交于點，交于點，恰為的直徑．

 

 

（1）求證：與相切；

（2）當時，求的半徑．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆北京市平谷區(qū)4月中考數(shù)學一模試卷 題型：解答題

如圖，在中，，是角平分線，平分交于
點，經(jīng)過兩點的交于點，交于點，恰為的直徑．

（1）求證：與相切；
（2）當時，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市考數(shù)學一模試卷 題型：解答題

如圖，在中，，是角平分線，平分交于

點，經(jīng)過兩點的交于點，交于點，恰為的直徑．

 

 

（1）求證：與相切；

（2）當時，求的半徑．

 

 

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