精英家教網(wǎng)已知P是反比列函數(shù)y=
8
x
(x＞0)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），A是y軸正半軸上一點(diǎn)，且AP⊥BP，AP：BP=1：2，那么四邊形AOBP的面積為（　�。�
A、6.5B、8C、10D、7
分析：作PM⊥x軸，PN⊥y軸．則△APN∽△BPM，即可得到P縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)是2：1，從而求得P的坐標(biāo)，進(jìn)而求得面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：作PM⊥x軸，PN⊥y軸．
則△APN∽△BPM
∴
PM
NP
=
BP
AP
=
1
2

∴P縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)是2：1，設(shè)P的橫坐標(biāo)是x，則縱坐標(biāo)是2x．
2x=
8
x

即：x2=4
∴x=2
∴P的坐標(biāo)是：（2，4）
∴PB方程y=4x-4
PA方程y=-0.25x+4.5
∴A的坐標(biāo)是（0，4.5）
連接OP，三角形OPA面積=4.5
三角形OPB面積=2
∴四邊形AOBP的面積為6.5．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是求得P的坐標(biāo)．
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已知點(diǎn)P是反比列函數(shù)y=
kx
（k≠0）的圖象上任一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)分別做x軸，y軸的平行線，若兩平行線與坐標(biāo)軸圍成矩形的面積為2，則k的值為
 
．

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已知P是反比列函數(shù)數(shù)學(xué)公式圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），A是y軸正半軸上一點(diǎn)，且AP⊥BP，AP：BP=1：2，那么四邊形AOBP的面積為


  1. A.
    6.5
  2. B.
    8
  3. C.
    10
  4. D.
    7

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已知P是反比列函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），A是y軸正半軸上一點(diǎn)，且AP⊥BP，AP：BP=1：2，那么四邊形AOBP的面積為（ ）

A．6.5
B．8
C．10
D．7

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