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（2004•河北）如圖所示，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且EA⊥AF，求證：DE=BF．

【答案】分析：利用同角的余角相等得出∠FAB=∠EAD，利用ASA判定Rt△ABF≌Rt△ADE，全等三角形的對應邊相等從而得到DE=BF．
解答：證明：∵EA⊥AF，∠BAD=90°，
∴∠FAE=90°，
∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAD，
∴∠FAB=∠EAD，
在△ABF和△ADE中，

∴Rt△ABF≌Rt△ADE，
∴DE=BF．
點評：此題主要考查學生對正方形的性質及全等三角形的判定方法的理解及運用．
練習冊系列答案
相關習題

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（2004•河北）如圖1是某段河床橫斷面的示意圖．查閱該河段的水文資料，得到下表中的數據：
x/m  510 20 30 40 50 
y/m 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5
（1）請你以上表中的各對數據（x，y）作為點的坐標，嘗試在圖2所示的坐標系中畫出y關于x的函數圖象；
（2）①填寫下表：
x  5 10 2030 40 50 
       
②根據所填表中數據呈現的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數的表達式：______；
（3）當水面寬度為36米時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8米的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？

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科目：初中數學 來源：2004年河北省中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

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x/m  510 20 30 40 50 
y/m 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5
（1）請你以上表中的各對數據（x，y）作為點的坐標，嘗試在圖2所示的坐標系中畫出y關于x的函數圖象；
（2）①填寫下表：
x  5 10 2030 40 50 
       
②根據所填表中數據呈現的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數的表達式：______；
（3）當水面寬度為36米時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8米的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？

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科目：初中數學 來源：2004年河北省中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2004•河北）如圖是某汽車行駛的路程s（千米）與時間t（分鐘）的函數關系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）汽車在前9分鐘的平均速度是______千米/分鐘．
（2）汽車在途中停留的時間為______分鐘．
（3）當16≤t≤30時，求s與t的函數解析式．

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科目：初中數學 來源：2004年河北省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2004•河北）如圖1是某段河床橫斷面的示意圖．查閱該河段的水文資料，得到下表中的數據：
x/m  510 20 30 40 50 
y/m 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5
（1）請你以上表中的各對數據（x，y）作為點的坐標，嘗試在圖2所示的坐標系中畫出y關于x的函數圖象；
（2）①填寫下表：
x  5 10 2030 40 50 
       
②根據所填表中數據呈現的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數的表達式：______；
（3）當水面寬度為36米時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8米的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？

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x  5 10 2030 40 50 
       
②根據所填表中數據呈現的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數的表達式：______；
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