Question

【題目】五一期間，各超市購(gòu)物市民絡(luò)繹不絕，呈現(xiàn)濃濃節(jié)日氣氛．“百姓超市”用320元購(gòu)進(jìn)一批葡萄，上市后很快脫銷，該超市又用680元購(gòu)進(jìn)第二批葡萄，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但進(jìn)價(jià)每千克多了0.2元．

（1）該超市第一批購(gòu)進(jìn)這種葡萄多少千克？

（2）如果這兩批購(gòu)進(jìn)的葡萄售價(jià)相同，且全部售完后利潤(rùn)率不低于20%，那么每千克葡萄的售價(jià)應(yīng)該至少定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）100；（2）4．

【解析】

（1）設(shè)該超市第一批購(gòu)進(jìn)這種葡萄x市斤，則第二批購(gòu)進(jìn)這種葡萄2x市斤，根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合第二批的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)每市斤多了0.2元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)每市斤葡萄的售價(jià)應(yīng)該定為y元，根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本結(jié)合全部售完后總利潤(rùn)不低于20%，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)該超市第一批購(gòu)進(jìn)這種葡萄x市斤，則第二批購(gòu)進(jìn)這種葡萄2x市斤，
依題意，得：，
解得：x=100，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原分式方程的解，且符合題意．
答：該超市第一批購(gòu)進(jìn)這種葡萄100市斤．
（2）設(shè)每市斤葡萄的售價(jià)應(yīng)該定為y元，
依題意，得：（100+100×2）y-320-680≥（320+680）×20%，
解得：y≥4．
答：每市斤葡萄的售價(jià)應(yīng)該至少定為4元．