【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE⊥CD,OF平分∠BOD.
(1)圖中除直角外,請寫出一對相等的角嗎:(寫出符合的一對即可)
(2)如果∠AOE=26°,求∠BOD和∠COF的度數(shù).(所求的角均小于平角)
【答案】
(1)∠DOF=∠BOF
(2)解:∵OE⊥CD,
∴∠COE=90°,
∴∠AOC=∠COE﹣∠AOE=90°﹣26°=64°,
∵∠AOC=∠BOD,
∴∠BOD=64°,
又∵OF平分∠BOD,
∴∠DOF= ∠BOD= ×64°=32°,
∴∠COF=180°﹣∠DOF=180°﹣32°=148°
【解析】(1)∵OF平分∠BOD,∴∠DOF=∠BOF,
所以答案是:∠DOF=∠BOF;
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角的平分線和對頂角和鄰補(bǔ)角的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線;兩直線相交形成的四個角中,每一個角的鄰補(bǔ)角有兩個,而對頂角只有一個才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】1納米=10-9米,將50納米用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 50×10-9米B. 5×10-9米C. 0.5×10-9米D. 5×10-8米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合放置于A處(兩塊三角板可以在同一平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動),則下列結(jié)論一定成立的是( )
A.∠BAD≠∠EAC
B.∠DAC﹣∠BAE=45°
C.∠BAE+∠DAC=180°
D.∠DAC>∠BAE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點(diǎn)A(a,0)和B(b,0),交y軸于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為D,下列四個判斷:①當(dāng)x>0時,y>0;②若a=-1,則b=4;③拋物線上有兩點(diǎn)P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1<1< x2,且x1+x2>2,則y1> y2;④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為E,點(diǎn)G,F分別在x軸和y軸上,當(dāng)m=2時,四邊形EDFG周長的最小值為6.其中正確判斷的序號是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,﹣1,0,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽取一張,記卡片上的數(shù)字為a,則使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣1)x+a(a﹣3)=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣(a2+1)x﹣a+2的圖象不經(jīng)過點(diǎn)(1,0)的概率是__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C、D是半圓O上的兩點(diǎn),且OD∥BC,OD與AC交于點(diǎn)E.
(1)若∠B=72°,求∠CAD的度數(shù);
(2)若AB=13,AC=12,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=﹣2x+6的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.試求出△OAB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(﹣4,),B(﹣1,2)是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(m≠0,x<0)圖象的兩個交點(diǎn),AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于D.
(1)根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?
(2)求一次函數(shù)解析式及m的值;
(3)P是線段AB上的一點(diǎn),連接PC,PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).
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