將一次函數(shù)y=x圖象向下平移b個單位，與雙曲線y=
3
x
交于點A，與x軸交于點B，則OA2-OB2=（　�。�
分析：平移后解析式是y=x+b，代入y=
3
x
求出x2+bx=
3
，y=x+b與x軸交點B的坐標是（-b，0），設(shè)A的坐標是（x，y），求出OA2-OB2=x2+（x+b）2-b2=2（x2+xb），代入求出即可．
解答：解：∵平移后解析式是y=x+b，
代入y=
3
x
得：x+b=
3
x
，
即x2+bx=
3
，
y=x+b與x軸交點B的坐標是（-b，0），
設(shè)A的坐標是（x，y），
∴OA2-OB2
=x2+y2+（-b）2
=x2+（x+b）2-b2
=2x2+2xb
=2（x2+xb）
=2×
3

=2
3
，
故選B．
點評：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題的應用，主要考查學生的計算能力的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx-4，當x=2時，y=-3．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）將該函數(shù)的圖象向上平移6個單位，求平移后的圖象與x軸交點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
我們學過二次函數(shù)的圖象的平移，如：將二次函數(shù)y=2x2的圖象沿x軸向左平移3個單位長度得到函數(shù)y=2（x+3）2的圖象，再沿y軸向下平移1個單位長度，得到函數(shù)y=2（x+3）2-1的圖象．
類似的，將一次函數(shù)y=2x的圖象沿x軸向右平移1個單位長度可得到函數(shù)y=2（x-1）的圖象，再沿y軸向上平移1個單位長度，得到函數(shù)y=2（x-1）+1的圖象．
解決問題：
（1）將一次函數(shù)y=-x的圖象沿x軸向右平移2個單位長度，再沿y軸向上平移3個單位長度，得到函數(shù)
 
的圖象；
（2）將y=
2
x
的圖象沿y軸向上平移3個單位長度，得到函數(shù)
 
的圖象，再沿x軸向右平移1個單位長度，得到函數(shù)
 
的圖象；
（3）函數(shù)y=
x+1
x+2
的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：我們學過一次函數(shù)的圖象的平移，如：將一次函數(shù)y=2x的圖象沿x軸向右平移1個單位長度可得到函數(shù)y=2（x-1）的圖象，再沿y軸向上平移1個單位長度，得到函數(shù)y=2（x-1）+1的圖象．
解決問題：
（1）將一次函數(shù)y=-x的圖象沿x軸向右平移2個單位長度，再沿y軸向上平移3個單位長度，得到函數(shù)
 
的圖象；
（2）將y=
2
x
的圖象沿y軸向上平移3個單位長度，得到函數(shù)
 
的圖象，再沿x軸向右平移1個單位長度，得到函數(shù)
 
的圖象；
（3）函數(shù)y=
x+1
x+2
的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

將一次函數(shù)y=x圖象向下平移b個單位，與雙曲線y=數(shù)學公式交于點A，與x軸交于點B，則OA2-OB2=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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