已知：如圖，E，F(xiàn)在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．

求證：AE=CF．

 

證：∵AD//CB，∴∠A=∠C。

           又∵AD=CB，∠D=∠B．

          ∴△ADF≌△CBE（ASA）。 ∴AF =CE 。

          ∴ AF+FE =CE+FE，即AE=CF。

解析:要證AE=CF，只要AF =CE經(jīng)過等量變換即可得。而要證AF =CE，只要證△ADF≌△CBE即可，△ADF≌△CBE由已知條件易證。

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠PAC=30°，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點(diǎn)，求圓心O到AP的距離及EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知：如圖，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．
求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．
求證：BF=EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖，D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．試說明線段BD與CE相等的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，E、F兩點(diǎn)在BC上，BE=CF，AB∥DE，AF∥CD
（1）求證：△ABF≌△DEC；
（2）已知中的圖是否為軸對(duì)稱圖形？
答：
否
否
（填：“是”或“否”）

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