化簡(jiǎn)：-
(sinα-cosα)2
（0°＜α＜45°）．
分析：由α的范圍，利用銳角三角函數(shù)圖象判斷出sinα-cosα的正負(fù)，利用二次根式的化簡(jiǎn)公式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：∵0°＜α＜45°，
∴sinα＜cosα，即sinα-cosα＜0，
則原式=-|sinα-cosα|=-[-（sinα-cosα）]=sinα-cosα．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，以及銳角三角函數(shù)的增減性，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）
3
cos30°+
2
sin45°；
（2）
tan45°-cos60°
sin60°
•tan 30°；
（3）（sin60°+cos 45°）（sin 60°-cos 45°）；
（4）6tan230°-
3
sin 60°-2sin 45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
sin2α-cos2αsinα-cosα
+（1-cotα）sinα．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課程　新理念　新思維·同步練習(xí)篇·數(shù)學(xué)　九年級(jí)下冊(cè)（蘇教版） 蘇教版 題型：044

已知α為銳角，先化簡(jiǎn)－|sinα－1|，再求該式當(dāng)α＝20°時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）
3
cos30°+
2
sin45°；
（2）
tan45°-cos60°
sin60°
•tan 30°；
（3）（sin60°+cos 45°）（sin 60°-cos 45°）；
（4）6tan230°-
3
sin 60°-2sin 45°．

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