Question

已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

Answer 1

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)與一元一次不等式；兩條直線相交或平行問(wèn)題．

【分析】（1）利用待定系數(shù)法把點(diǎn)A（5，0），B（1，4）代入y=kx+b可得關(guān)于k、b得方程組，再解方程組即可；

（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，再解方程組即可；

（3）根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)可直接得到答案．

【解答】解：（1）∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），B（1，4），

∴，

解得，

∴直線AB的解析式為：y=﹣x+5；

（2）∵若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，

∴．

解得，

∴點(diǎn)C（3，2）；

（3）根據(jù)圖象可得x＞3．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的交點(diǎn)，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是正確從函數(shù)圖象中獲得正確信息．