Question

已知，一次函數(shù)y=-2x+1和y=x+b的圖象交于點A（-1，m）
（1）求出m，b的值；
（2）求出這兩條直線與x軸圍成的圖形的面積．

Answer 1

分析：（1）把點A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=-2x+1中可得m的值，進而把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=x+b中可得b的值；
（2）分別求得這兩個函數(shù)與x軸的交點，進而求得兩交點間的距離，圍成圖形的面積=

1

2

×兩交點間的距離×m．

解答：解：（1）∵點A（-1，m）在一次函數(shù)y=-2x+1上，
∴m=-2×（-1）+1=3；
∵點A（-1，3）在一次函數(shù)y=x+b上，
∴3=-1+b，
b=4；

 （2）由題意得：0=-2x+1；0=x+4，
∴x=0.5；x=-4，
∴兩個函數(shù)與x軸的交點的距離為：0.5-（-4）=4.5，
∴這兩條直線與x軸圍成的圖形的面積為=

1

2

×

9

2

×3=

27

4

．

點評：考查一次函數(shù)的相交問題；求圍成三角形的面積的時候，若三角形一邊在x軸上，一般情況下應(yīng)把這邊當(dāng)?shù)走�，交點的縱坐標(biāo)當(dāng)高．