Question

如圖，已知A，O，B三點在同一條直線上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．試判斷射線OE與射線OD的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

解：OE⊥OD，
∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠COD=∠BOC，∠COE=∠AOC，
∴∠COD+∠COE=（∠BOC+∠AOC）=90゜，
∴∠DOE=90゜，
∴OE⊥OD．
分析：先根據(jù)角平分線的定義得出∠COD與∠COE的度數(shù)，再由∠COD+∠COE=（∠BOC+∠AOC）即可得出∠DOE的度數(shù)，進而得出結(jié)論．
點評：本題考查的是垂線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟知角平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵．