(2004•青島)如圖,青島位于北緯36°4′,通過計(jì)算可以求得:在冬至日正午時(shí)分的太陽入射角為30°30′.因此,在規(guī)劃建設(shè)樓高為20米的小區(qū)時(shí),兩樓間的距離最小為    米,才能保證不擋光(結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字)(提示:sin30°30′=0.5075,tan30°30′=0.5890).
【答案】分析:由題意可知,光線,樓和地面構(gòu)成一個(gè)直角三角形.已知角和對(duì)邊,求鄰邊,用正切,即tan30°30′=,即可求出兩樓間的距離.
解答:解:由題意可知,光線,樓和地面構(gòu)成一個(gè)直角三角形.
∴tan30°30′=
所以樓間距=,
即樓間距=≈33.96(米).
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了對(duì)正切定義的理解和應(yīng)用,做題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)額學(xué)問題,抽象到解直角三角形中.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(02)(解析版) 題型:選擇題

(2004•青島)如圖,E,F(xiàn),G,H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn),要使四邊形EFGH為矩形,則四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是( )

A.一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行
B.對(duì)角線相等
C.對(duì)角線互相垂直
D.對(duì)角線互相平分

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷(2)(解析版) 題型:解答題

(2004•青島)如圖,在△ABC中,AB=AC=a,M為底邊BC上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P,交AB于Q.
(1)求四邊形AQMP的周長(zhǎng);
(2)寫出圖中的兩對(duì)相似三角形(不需證明);
(3)M位于BC的什么位置時(shí),四邊形AQMP為菱形并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷(2)(解析版) 題型:解答題

(2004•青島)如圖,AB、CD是兩條相互垂直的公路,設(shè)計(jì)時(shí)想在拐彎處用一段圓弧形灣道把它們連接起來(圓弧在A、C兩點(diǎn)處分別與道路相切),測(cè)得AC=60米,∠ACP=45度.
(1)在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖;
(2)求彎道部分的長(zhǎng).(結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷(1)(解析版) 題型:解答題

(2004•青島)如圖,在△ABC中,AB=AC=a,M為底邊BC上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P,交AB于Q.
(1)求四邊形AQMP的周長(zhǎng);
(2)寫出圖中的兩對(duì)相似三角形(不需證明);
(3)M位于BC的什么位置時(shí),四邊形AQMP為菱形并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷(1)(解析版) 題型:選擇題

(2004•青島)如圖,E,F(xiàn),G,H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn),要使四邊形EFGH為矩形,則四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是( )

A.一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行
B.對(duì)角線相等
C.對(duì)角線互相垂直
D.對(duì)角線互相平分

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