(2012•渝北區(qū)一模)如圖,等邊△ABC的邊AB與正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2,且AB與DE在同一條直線上,開始時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,讓△ABC沿這條直線向右平移,直到點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止,設(shè)BD的長(zhǎng)為x,△ABC與正方形DEFG重疊部分(圖中陰影部分)的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(  )
分析:此題可分為兩段求解,即B從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到DE的中點(diǎn)和A從DE的中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn),列出面積隨動(dòng)點(diǎn)變化的函數(shù)關(guān)系式即可.
解答:解:設(shè)BD的長(zhǎng)為x,△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y,
當(dāng)B從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到DE的中點(diǎn)時(shí),即0≤x≤1時(shí),y=
1
2
×x×
3
x=
3
2
x2
當(dāng)B從DE中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí),即1<x≤2時(shí),y=
3
-
1
2
(2-x)×
3
(2-x)=-
3
2
x2+2
3
x-
3

由函數(shù)關(guān)系式可看出D中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對(duì)應(yīng).
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查的動(dòng)點(diǎn)變化過程中面積的變化關(guān)系,重點(diǎn)是列出函數(shù)關(guān)系式,但需注意自變量的取值范圍.
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(2012•渝北區(qū)一模)分式方程
x-3
x-2
+1=
3
2-x
的解是
x=1
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1
2
)
-2
×(π-
3
)
0
-
4
+tan 45?

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12
a
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(1)已知該班40%的同學(xué)為團(tuán)員;請(qǐng)求全班捐款的金額的中位數(shù),團(tuán)員同學(xué)捐款的平均數(shù),并補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.
(2)現(xiàn)要在捐款50元、60元的同學(xué)中隨機(jī)各抽一名代表參加“下鄉(xiāng)與留守兒童手拉手”活動(dòng),并且知道捐款50元的同學(xué)中有兩名女團(tuán)員捐款60元的同學(xué)中有一名女團(tuán)員,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出兩名代表剛好為一男一女的概率.

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