Question

在一次長跑比賽中，小偉獲得了一枚正方形的獎?wù)�，其面積數(shù)同其周長數(shù)正好一樣，而小偉獲得的名次又剛好等于獎?wù)碌拿娣e數(shù)，他參賽的號碼正好是獎?wù)轮荛L數(shù)字左右互換位置，他的名次和號碼分別是

 

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Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：數(shù)字問題

分析：周長和面積均可以用邊長表示，可設(shè)邊長為未知數(shù)，根據(jù)面積數(shù)同其周長數(shù)正好一樣得到方程求得正方形的邊長，進而求得面積和周長可得他的名次和號碼．

解答：解：設(shè)正方形獎?wù)碌倪呴L為x，
∵正方形獎?wù)碌闹荛L和面積數(shù)值一樣，
∴x²=4x，
解得x=0（不合題意，舍去）或x=4，
∴獎?wù)碌倪呴L為4，
∵小偉獲得的名次又剛好等于獎?wù)碌拿娣e數(shù)，
∴他得的名次是4的平方即16名；
又∵他參賽的號碼正好是獎?wù)轮荛L數(shù)字左右互換位置，周長L=4×4=16，
∴小偉參賽的號碼是61號．
故答案為：16名和61號．

點評：考查一元二次方程的應(yīng)用；根據(jù)面積數(shù)同其周長數(shù)正好一樣得到方程是解決本題的突破點．