Question

有四張正面分別標有數(shù)字，，，的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽取一張，將該卡片上的數(shù)字記為；不放回，再從中抽取一張，將該卡片上的數(shù)字記為，則使關(guān)于的不等式組的
解集中有且只有個非負整數(shù)解的概率為          .

Answer 1

解：根據(jù)題意列出樹狀圖得：

則（a，b）的等可能結(jié)果有：（-2，-6），（-2，2），（-2，6），（-6，-2），（-6，2），
（-6，6），（2，-2），（2，6），（2，-6），（6，-2），（6，2），（6，-6）共12種；

解①得：x＜7，
當a＞0，
解②得：，
根據(jù)不等式組的解集中有且只有3個非負整數(shù)解，
則3＜x＜7時符合要求，
故，
即b=6，a=2符合要求，
當a＜0，
解②得：，
根據(jù)不等式組的解集中有且只有3個非負整數(shù)解，
則x＜3時符合要求，
故，
即b=-6，a=-2符合要求，
故所有組合中只有2種情況符合要求，
故使關(guān)于x的不等式組的解集中有且只有3個非負整數(shù)解的概率為：