Question

已知：a-b=

3

，ab=2，求：

1

2

a3b-a2b2+

1

2

ab3的值．

Answer 1

分析：本題需先對要求的式子進(jìn)行因式分解，再把a-b=

3

，ab=2代入分解以后的式子即可求出答案．

解答：解：原式=

1

2

ab（a²-2ab+b²）
=

1

2

ab（a-b）²），
當(dāng)a-b=

3

，ab=2時，
原式=

1

2

×2×（

3

）²
=3．

點評：本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，在解題時要對要求的式子進(jìn)行因式分解，并把已知條件代入求出最后結(jié)果是本題的關(guān)鍵．