Question

（1）解方程：x²-x-5=0．
（2）若不等式組整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x-4=ax的根，求a的值．

Answer 1

解：（1）∵x²-x-5=0，
∴a=1，b=-1，c=-5，
∴b²-4ac=1-4×1×（-5）=21．
∴x==
∴x₁=，x₂=．
（2）有不等式①得，x＜-1，
有不等式②得，x＞-3，
∴-3＜x＜-1．
∴不等式組的整數(shù)解是-2．
當x=-2時，代入方程2x-4=ax得-4-4=-2a
∴2a=8．
∴a=4．
分析：（1）因為a=1，b=-1，c=-5，所以代入公式x=可得問題的解；
（2）首先解不等式組，求出滿足題意的x的整數(shù)解，再把它們分別代入計算即可得a的值．
點評：本題考查了用公式法解一元二次方程和一元一次不等式組的整數(shù)解，在解方程時要正確的找到各項的系數(shù)，再代入公式；對于不等式組整數(shù)解，要先確定未知數(shù)的取值范圍，再找到整數(shù)解．