【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每一個(gè)小正方形的邊長為1.△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,A、C的坐標(biāo)分別是(﹣4,6),(﹣1,4).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系;
(2)請(qǐng)畫出△ABC向右平移6個(gè)單位的△A1B1C1,并寫出C1的坐標(biāo) ;
(3)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2 , 并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo) .
【答案】(1)見解析;(2)見解析; (5,4) ;(3)見解析; (1,-4).
【解析】
(1)根據(jù)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可;
(2)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1′,然后寫出點(diǎn)C1坐標(biāo);
(3)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2,連接A2、B2、C2即可得到△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2,然后寫出點(diǎn)C2坐標(biāo).
解:(1)如圖,建立平面直角坐標(biāo)系;
(2)如圖,△A1B1C1為所作;點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(5,4) ;
(3)如圖,△A2B2C2為所作;點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(1,-4).
故答案為:(1)見解析;(2)見解析; (5,4) ;(3)見解析; (1,-4).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)0是AC邊上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)0作DE,使DE∥BC,DE交∠ACB的角平分線于點(diǎn)D,交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)E.
(1)求證:OD=OE;
(2)當(dāng)點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形CDAE是矩形?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在黃州服裝批發(fā)市場,某種品牌的時(shí)裝當(dāng)季節(jié)將來臨時(shí),價(jià)格呈上升趨勢,設(shè)這種時(shí)裝開始時(shí)定價(jià)為20元,并且每周(7天)漲價(jià)2元,從第6周開始保持30元的價(jià)格平穩(wěn)銷售;從第12周開始,當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí),平均每周減價(jià)2元,直到第16周周末,該服裝不再銷售.
(1)試建立銷售價(jià)y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若這種時(shí)裝每件進(jìn)價(jià)Z與周次x次之間的關(guān)系為Z=﹣0.125(x﹣8)2+12,1≤x≤16,且x為整數(shù),試問該服裝第幾周出售時(shí),每件銷售利潤最大?最大利潤為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn),點(diǎn)C表示的數(shù)是6,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離是4,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是12,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn).
(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為 .點(diǎn)B表示的數(shù)為 ;
(2)數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離和為16,若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從C點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長度從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)R從點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),它們同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,請(qǐng)求點(diǎn)P與點(diǎn)Q,點(diǎn)R的距離相等時(shí)t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題:
為了響應(yīng)學(xué)校提出的“節(jié)能減排,低碳生活”的倡議,班會(huì)課上小李建議每位同學(xué)都踐行“雙面打印,節(jié)約用紙”.他舉了一個(gè)實(shí)際例子:打印一份資料,如果用A4厚型紙單面打印,總質(zhì)量為400克,將其全部改成雙面打印,用紙將減少一半;如果用A4薄型紙雙面打印,總質(zhì)量為160克.已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克,求例子中的A4厚型紙每頁的質(zhì)量.(墨的質(zhì)量忽略不計(jì))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)(學(xué)習(xí)心得)
小剛同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后,感覺到一些幾何問題,如果添加輔助圓,運(yùn)用圓的知識(shí)解決,可以使問題變得非常容易.
例如:如圖,在中,,,是外一點(diǎn),且,求的度數(shù),若以點(diǎn)為圓心,為半徑作輔助圓⊙,則點(diǎn)、必在⊙上,是⊙的圓心角,而是圓周角,從而可容易得到__________.
(2)(問題解決)
如圖,在四邊形中,,,求的度數(shù).
小剛同學(xué)認(rèn)為用添加輔助圓的方法,可以使問題快速解決,他是這樣思考的:的外接圓就是以的中點(diǎn)為圓心,長為半徑的圓;的外接圓也是以的中點(diǎn)為圓心,長為半徑的圓.這樣、、、四點(diǎn)在同一個(gè)圓上,進(jìn)而可以利用圓周角的性質(zhì)求出的度數(shù),請(qǐng)運(yùn)用小剛的思路解決這個(gè)問題.
(3)(問題拓展)
如圖,在中,,是邊上的高,且,,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為6的等邊三角形,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),BD與CE所在的直線交于點(diǎn)F.
(1)如圖(2)所示,將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),且旋轉(zhuǎn)角不大于60°,∠CFB的度數(shù)是多少?說明你的理由?
(2)當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí),若△BCF為直角三角形,求出線段BF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有一個(gè)等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AO在x軸上,且AO=1.將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O……依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2 017OB2 017.則點(diǎn)B2 017的坐標(biāo)( )
A. (22 017,-22 017) B. (22 016,-22 016) C. (22 017,22 017) D. (22 016,22 016)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線圖像與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)
(1)求點(diǎn)A、B坐標(biāo)和∠BAO度數(shù)
(2)點(diǎn)C、D分別是線段OA、AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),且CD=DA,設(shè)線段OC的長度為x ,,請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式以及定義域
(3)點(diǎn)C、D分別是射線OA、射線BA上一動(dòng)點(diǎn),且CD=DA,當(dāng)ΔODB為等腰三角形時(shí),求C的坐標(biāo)(第(3)小題直接寫出分類情況和答案,不用過程)
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