在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處．另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高多少米？
由題意知AD+DB=BC+CA，且CA=20米，BC=10米，
設(shè)BD=x，則AD=30-x，
∵在Rt△ACD中：CD2+CA2=AD2，
即（30-x）2=（10+x）2+202，
解得x=5米，故樹高為CD=10+x=15米
答樹高為15米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一棵樹的10米高的B處有兩只猴子，為了搶吃池塘邊A處水果，一只猴子爬下樹跑到離C處20米遠(yuǎn)的A處．另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，求這棵樹的高．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，則AE的長(zhǎng)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
（1）寫出你所知道的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱______，______．
（2）如下圖（1），請(qǐng)你在圖中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA、OB為勾股邊，且對(duì)角線相同的所有勾股四邊形OAMB．
（3）如圖（2），以△ABC邊AB作如圖正三角形ABD，∠CBE=60°，且BE=BC，連接DE、DC，∠DCB=30°．求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，設(shè)P是凸四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，過P分別作AB、BC、CD、DA的垂線，垂足分別為E、F、G、H．已知AH=3，HD=4，DG=1，GC=5，CF=6，F(xiàn)B=4，且BE-AE=1．則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：在RT△ACB中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的中線，CD=4，且a+b=10，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)求△ACB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=2
3
cm，AC=2cm，BC邊上的高AD=
3
cm，則邊BC的長(zhǎng)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為1，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸與點(diǎn)D，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(zhǎng)是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案