Question

某產品的商標如圖所示，O是線段AC、DB的交點，且AC=BD，AB=DC，小華認為圖中的兩個三角形全等，他的思考過程是：

∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，

∴△ABO≌△DCO

你認為小華的思考過程對嗎？如果正確，指出他用

的是判別三角形全等的哪個條件，如果不正確，

寫出你的思考過程.

Answer 1

小華的思考不正確，因為AC和BD不是這兩個三角形的邊；

    正確的解答是：連結BC

    在△ABC和△DBC中，

    ∵AB=CD，AC=BD，BC=BC，

    ∴△ABC≌△DBC

    ∴∠A=∠D，

    在△AOB和△DOC中，

    ∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，AB=CD，

    ∴△AOB≌△DOB