如圖，ABC中，D是BC上任意一點，DE//AC,DF//AB．若AD平分∠BAC.試判斷四邊形AEDF的形狀，并給出證明．（本題6分）
∵DE//AC,DF//AB                        
∴四邊形AEDF是平行四邊形                            
∴DF//AE
∴∠ADF=∠EAD
∵AD平分∠BAC
∴∠FAD=∠EAD
∴∠FAD=∠ADF
∴AF=FD
         ∴   AEDF是菱形
先根據(jù)已知中的兩組平行線，可證四邊形DEFA是?，再利用AD是角平分線，結(jié)合AE∥DF，易證∠DAF=∠FDA，利用等角對等邊，可得AF=DF，從而可證?AEDF實菱形
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□中，點、分別是、的中點．求證：.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

順次連結(jié)等腰梯形各邊中點所得的四邊形一定是（ ）
A．菱形B．矩形C．梯形D．正方形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度。（1）請在所給的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的菱形并寫出點D的坐標            ；（2）線段BC的長為           ；
（3）菱形ABCD的面積為           ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形中，是對角線的中點，E、 F分別是的中點，則的度數(shù)是         則的度數(shù)是         ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論：
①S1+S2=S3+S4              ② S2+S4= S1+ S3 
③若S3="2" S1，則S4="2" S2     ④若S1= S2，則P點在矩形的對角線上

其中正確的結(jié)論的序號是    ▲   （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點B落與點D重合，折痕為EF，則DE=     cm.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線上有三個正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為（　�。�

Ａ．4    Ｂ．6          
C． 16       Ｄ．55

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，△ABD和△BDC都是邊長為1的等邊三角形。

（1）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
（2）如圖2，將△BDC沿射線BD方向平移到△B1D1C1的位置，則四邊形ABC1D1      是平行四邊形嗎？為什么？
（3）在△BDC移動過程中，四邊形ABC1D1有可能是矩形嗎？如果是，請求出點B移動的距離（寫出過程）；如果不是，請說明理由（圖3供操作時使用）。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案