如圖，，求，，，的度數(shù)．

 

【答案】

是36°，是72°，是108°，是144°

【解析】本題考查的是周角的定義

由題意可設(shè)為，則為2，為3，為4，根據(jù)、、、的和是一個(gè)周角即可列出方程，解出即可。

設(shè)為，則，．

所以是36°，是72°，是108°，是144°．

思路拓展：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)比例設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)周角的定義列出方程。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，等腰直角三角形ABC的腰長(zhǎng)是2，∠ABC=90度．以AB為直徑作半圓O，M是BC上一動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至B、C兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)M引半圓為O的切線，切點(diǎn)是P，過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線AN，交切線MP于點(diǎn)N，AC與ON、MN分別交于點(diǎn)E、F．
（1）證明：△MON是直角三角形；
（2）當(dāng)BM=
3
時(shí)，求
CF
AF
的值（結(jié)果不取近似值）；
（3）當(dāng)BM=
3
3
時(shí)（圖2），判斷△AEO與△CMF是否相似？如果相似，請(qǐng)證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP=
2
3
，∠A=30度．
（1）求劣弧
AC
的長(zhǎng)；
（2）若∠ABD=120°，BD=1，求證：CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知：如圖，E點(diǎn)是正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，AB=4，DE=6，△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與△DCF重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是
D
．旋轉(zhuǎn)角為
90
度．
（2）請(qǐng)你判斷△DFE的形狀，并說(shuō)明理由．
（3）求四邊形DEBF的周長(zhǎng)和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ABC=70度．
（1）作∠ABC的平分線BM，交AC于點(diǎn)M；
（2）過(guò)點(diǎn)M作BC的垂線，垂足為N；
（3）設(shè)BM=3.5，求MN的長(zhǎng)．
（要求：（1）、（2）用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡；
（3）結(jié)果精確到0.001）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一副三角尺按如圖方式疊在一起，三角尺的3個(gè)角的頂點(diǎn)是A、C、D，記作“三角尺ACD”；三角尺的3個(gè)角的頂點(diǎn)是E、C、B，記作“三角尺ECB”，且∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°．
（1）若∠ACB=140°，求∠DCE的度數(shù)；
（2）比較∠ACE與∠DCB的大小，并說(shuō)明理由；
（3）三角尺ACD不動(dòng)，將三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，然后繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛉我廪D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，當(dāng)∠ACE等于多少度時(shí)（0°＜∠ACE＜90°），這兩塊三角尺各有一條邊所在的直線互相垂直，請(qǐng)直接寫出∠ACE所有可能的值，不必說(shuō)明理由．（提示：三角形內(nèi)角和為180°．）

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