如圖，己知△ABC中，BC=60，BC邊上的高AH=40；矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E在邊 BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，設(shè)EF的長為x，矩形DEFG的面積為y．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域．

解：∵EF=x，AH=40，
∴AM=40-x，
∵矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E在邊 BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，
∴GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC，
∴=，即=，
∴GF=60-x，
∴y=EF•GF=x（60-x），即y=-x2+60x（0＜x＜40）．
分析：先根據(jù)相似三角形的判定定理得出△AGF∽△ABC，那么它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)高的比相等，可據(jù)此求出AM的表達(dá)式，進(jìn)而可求出GF的長，已知矩形的長和寬，即可根據(jù)矩形的面積公式得到y(tǒng)、x的函數(shù)關(guān)系式．
點(diǎn)評：本題考查的是相似三三角形在實際生活中的應(yīng)用及矩形的面積，熟知相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)己知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作三個等腰直角三角形，其中∠H、∠E、∠F是直角，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、1
B、2
C、
9
2
D、
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，己知格點(diǎn)△ABC，請在圖中分別畫出與△ABC相似的格點(diǎn)△A1B1C1和格點(diǎn)△A2B2C2，并使△A1B1C1與△ABC的相似比等于2，而△A2B2C2與△ABC的相似比等于
2
．（說明：頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形．友情提示：精英家教網(wǎng)請在畫出的三角形的頂點(diǎn)處標(biāo)上相對應(yīng)的字母！）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)一模）如圖，己知△ABC中，BC=60，BC邊上的高AH=40；矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E在邊 BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，設(shè)EF的長為x，矩形DEFG的面積為y．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，己知△ABC中，BC=60，BC邊上的高AH=40；矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E在邊 BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，設(shè)EF的長為x，矩形DEFG的面積為y．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域．

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