如圖,直線m與x軸、y軸分別交于點B,A,且A,B兩點的坐標分別為A(0,3),B(4,0).
(1)請求出直線m的函數(shù)解析式;
(2)在x軸上是否存在這樣的點C,使△ABC為等腰三角形?請求出點C的坐標(不需要具體過程),并在坐標系中標出點C的大致位置.

解:(1)設直線m的函數(shù)解析式為y=kx+b;
分別把A(0,3),B(4,0)代入上式得:
b=3,0=4k+b
解得k=-,b=3
∴所求直線m的函數(shù)解析式為y=k=-x+3;

(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得:
分別以AB,AC,BC為底,在x軸上存在四個這樣的點C,他們的坐標分別是(,0),(-1,0),(9,0),(-4,0).圖上標明略(共4分)
分析:(1)根據(jù)待定系數(shù)法就代入坐標即可求出函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),可設C點坐標為(x,0),
當以AB為底時,可得AC=BC,即=4-x,解得x=;
當以BC為底時,可得AC=AB,即=5,即得x=-4(當x=4時為點B);
當以AC為底時,可得AB=BC,即得x-4=5或4-x=5,即得x=9或-1;
點評:用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式,是常用的一種解題方法,要注意熟練掌握.
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,直線m與x軸、y軸分別交于點B,A,且A,B兩點的坐標分別為A(0,3),B(4,0).
(1)請求出直線m的函數(shù)解析式;
(2)在x軸上是否存在這樣的點C,使△ABC為等腰三角形?請求出點C的坐標(不需要具體過程),并在坐標系中標出點C的大致位置.

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(2)如圖②,正比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象與直線AB交于點Q,過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的長.
(3)如圖③,E為AB上一動點,以AE為斜邊作等腰直角△ADE,P為BE的中點,連接PD、PO,試問:線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關系和位置關系?寫出你的結論并證明.
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如圖,直線l與x軸、y軸分別交于點M(8,0),點N(0,6).點P從點N出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿N?O方向運動,點Q從點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿O→M的方向運動.已知點P、Q同時出發(fā),當點Q達點M時,P、Q兩精英家教網(wǎng)點同時停止運動,設運動時間為t秒.
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