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如圖，在△ABC中，EF∥BC，EF分別交邊AB、AC于E、F兩點，若AE=2，BE=4，則△AEF與△ABC的面積比為________．

1：9
分析：由EF∥BC，即可得△AEF∽△ABC，又由AE=2，BE=4，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得△AEF與△ABC的面積比．
解答：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴=（）2，
∵AE=2，BE=4，
∴AB=AE+BE=6，
∴AE：AB=1：3，
∴△AEF與△ABC的面積比為：1：9．
故答案為：1：9．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題比較簡單，注意掌握相似三角形面積比等于相似比的平方定理的應用，注意數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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