已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC="3" ， BC=4，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑是         ．
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試題分析：Rt△ABC中，∠C=90°，AC="3" ， BC=4，由勾股定理得AB=5；△ABC的內(nèi)切圓是圓O，如圖所示，G、E、F分別是內(nèi)切圓與Rt△ABC三邊BC、AC、AB的切點，連接OG、OE、OF，設(shè)AF=x,根據(jù)三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)那么AE=x;BF=5-x，因此BG=5-x,因為BC=4，所以CG=x-1，所以CE=x-1,因為AC=3，所以CE+AE=3，解得x=2，所以CE="2-1=1," Rt△ABC中，∠C=90,根據(jù)三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，OC是∠C的角平分線，OE⊥AC，所以，所以O(shè)E=CE=1，OE是三角形內(nèi)切圓的半徑，所以△ABC的內(nèi)切圓的半徑是1

點評：本題考查內(nèi)切圓，學生解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，熟悉三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，熟悉勾股定理
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PD=，求⊙O的直徑．

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已知一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為10cm，則這個圓錐的側(cè)面積為
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角三角形ABC中，∠C=90°，點O為AB上的一點，以點O為圓心，OA為半徑的圓弧與BC相切于點D，交AC于點E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）已知AE=2，DC=，求圓弧的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知A點的坐標為(0，3)，⊙A的半徑為1，點B在軸上．

①若點B的坐標為(4，0)，⊙B的半徑為3，試判斷⊙A與⊙B的位置關(guān)系；
②能否在軸的正半軸上確定一點B，使⊙B與y軸相切，并且與⊙A相切?請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC交AC的延長線于點E，OE交AD于點 F。
 
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若，求的值；
（3）在（2）的條件下，若⊙O直徑為10，求△EFD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△中，，．是的中點，⊙與AC，BC分別相切于點與點．與的一個交點為F，連結(jié)并延長交的延長線于點．若=，則__.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOD＝40°，則∠DCF等于（　�。�
A．80°B．50°C．40°D．20°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將Rt△ABC繞頂點B旋轉(zhuǎn)至如圖位置，其中∠C=90°，AB=4，BC=2，點C、B、在同一條直線上，則陰影部分的面積是              ．

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