如圖，在三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=6，折疊該紙片，使點C落在AB邊上的D點處，折痕BE與AC交于點E，若AD=BD，則折痕BE的長為    ．
【答案】分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質得出BC=BD，∠BDE=∠C=90°，再根據(jù)AD=BD可知AB=2BC，AE=BE，故∠A=30°，由銳角三角函數(shù)的定義可求出BC的長，設BE=x，則CE=6-x，在Rt△BCE中根據(jù)勾股定理即可得出BE的長．
解答：解：∵△BDE△BCE反折而成，
∴BC=BD，∠BDE=∠C=90°，
∵AD=BD，
∴AB=2BC，AE=BE，
∴∠A=30°，
在Rt△ABC中，
∵AC=6，
∴BC=AC•tan30°=6×=2，
設BE=x，則CE=6-x，
在Rt△BCE中，
∵BC=2，BE=x，CE=6-x，
∴BE2=CE2+BC2，即x2=（6-x）2+（2）2，解得x=4．
故答案為：4．
點評：本題考查的是圖形的翻折變換，熟知圖形反折不變性的性質是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6．在AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則CE的長度為（　�。�
A、3
B、6
C、
3
D、2
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊（折痕為DE），使點C落在△ABC內(nèi)的C′處，若∠AEC′=20°，則∠BDC′的度數(shù)是（　　）
A、30°B、40°C、50°D、60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6，在AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則CE的長度為（　�。�
A、3
B、6
C、2
3
D、
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•太原一模）如圖，在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=5，∠BCA=90°，將其對折后點A落在BC的延長線上，折痕與AC交于點E，則CE的長是（　�。�

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