Question

在甲口袋里裝有3張卡片，分別寫著數(shù)字1，2，3．在乙口袋里裝有4張卡片，分別寫著數(shù)字6，7，8，9．小亮和小英利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時從兩個口袋里各摸出一張卡片，兩張卡片上的數(shù)字之和小于10，小英獲勝．?dāng)?shù)字之和等于10，為平局．?dāng)?shù)字之和大于10，小亮獲勝．
（1）畫出樹狀圖或列表求小英獲勝的概率．
（2）你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平？若游戲規(guī)則公平，請說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請你修改規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關(guān)鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可．

解答：解：（1）利用列表法得出所有可能的結(jié)果，如下表：

	1	2	3
9	10	11	12	和
6	7	8	9	和
7	8	9	10	和
8	9	10	11	和

由上表可知，該游戲所有可能的結(jié)果共12種，其中兩卡片上的數(shù)字和小于10的有6種，所以小英獲勝的概率=

6

12

；
（2）該游戲規(guī)則不公平，可以通過修改如下規(guī)則：數(shù)字之和等于10和數(shù)字之和大于10，小亮都獲勝．使游戲公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．