Question

如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB="6" cm，BC="12" cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以l cm／s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2 cm／s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)．

（1）幾秒鐘后△PBQ的面積等于8 cm²？
（2）△PBQ的面積可能等于10 cm²嗎?為什么?

Answer 1

（1）2秒或4秒；（2）不能

試題分析：（1）設(shè)x秒鐘后△PBQ的面積等于8cm²，則可得BP=6-2x，BQ=x，再根據(jù)直角三角形的面積公式即可列方程求解；
（2）根據(jù)△PBQ的面積可能等于10cm²結(jié)合直角三角形的面積公式即可列出方程，從而作出判斷.
（1）設(shè)x秒鐘后△PBQ的面積等于8cm²，則BP=6-2x，BQ=x，由題意得

解得
答：2秒或4秒鐘后△PBQ的面積等于8cm²；
（2）由題意得
整理得
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408230238552901029.png" style="vertical-align:middle;" />
所以此方程無解，即△PBQ的面積不可能等于10cm².
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形，根據(jù)題意正確表示出相應(yīng)的邊長，從而列方程求解.