【題目】如圖所示,已知BE平分∠ABC,∠1=∠2,求證:∠AED=∠C.完善以下推理過程. 證明:∵BE平分∠ABC,∴∠1=∠3. ()
又∵∠1=∠2(已知),∴=( 等量代換),
∴∥()
∴∠AED=∠C ().
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【題目】據(jù)統(tǒng)計,2018年3月,三峽大壩共接待旅游人數(shù)約4 700 000人次,4 700 000這個數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示為( )
A. 47×106B. 4.7×105C. 4.7×107D. 4.7×106
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【題目】教材中,在計算如圖1所示的正方形ABCD的面積時,分別從兩個不同的角度進行了操作:
(i)把它看成是一個大正方形,則它的面積為(a+b)2;
(ii)把它看成是2個小長方形和2個小正方形組成的,則它的面積為a2+2ab+b2;因此,可得到等式:(a+b)2=a2+2ab+b2 .
(1)類比教材中的方法,由圖2中的大正方形可得等式: .
(2)試在圖2右邊空白處畫出面積為2a2+3ab+b2的長方形的示意圖(標(biāo)注好a,b) ,由圖形可知,多項式2a2+3ab+b2可分解因式為: .
(3)若將代數(shù)式(a1+a2+a3+…+a20)2展開后合并同類項,得到多項式N,則多項式N的項數(shù)一共有項.
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【題目】如圖長方形OABC的位置如圖所示,點B的坐標(biāo)為(8,4),點P從點C出發(fā)向點O移動,速度為每秒1個單位;點Q同時從點O出發(fā)向點A移動,速度為每秒2個單位,設(shè)運動時間為t(0≤t≤4)
(1)填空:點A的坐標(biāo)為 , 點C的坐標(biāo)為 , 點P的坐標(biāo)為 . (用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)t為何值時,P、Q兩點與原點距離相等?
(3)在點P、Q移動過程中,四邊形OPBQ的面積是否變化?說明理由.
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【題目】某超市每天能出售甲、乙兩種肉集裝箱共21箱,且甲集裝箱3天的銷售量與乙集裝箱4天的銷售量相同.
(1)求甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售多少箱?
(2)若甲種肉類集裝箱的進價為每箱200元,乙種肉類集裝箱的進價為每箱180元,現(xiàn)超市打算購買甲、乙兩種肉類集裝箱共100箱,且手頭資金不到18080元,則該超市有幾種購買方案?
(3)若甲種肉類集裝箱的售價為每箱260元,乙種肉類集裝箱的售價為每箱230元,在(2)的情況下,哪種方案獲利最多?
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【題目】如圖,已知△EFG≌△NMH,∠F與∠M是對應(yīng)角.
(1)寫出所有相等的線段與相等的角;
(2)若EF=2.1 cm,FH=1.1 cm,HM=3.3 cm,求MN和HG的長度.
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【題目】港珠澳大橋是世界最長的跨海大橋整個大橋造價超過720億元人民幣,720億用科學(xué)記數(shù)法可表示為( 。┰
A. 7.2×1010B. 0.72×1011C. 7.2×1011D. 7.2×109
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