Question

某住宅小區(qū)四月份中1日至6日每天用水量變化情況如折線圖所示，那么這6天用水量的極差和方差分別是________．

Answer 1

9、5.7
分析：根據極差的公式：極差=最大值-最小值，找出所求數(shù)據中最大的值，最小值，再代入公式求值；方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據方差公式計算即可，所以計算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計算．
解答：數(shù)據中最大的值37，最小值28，故極差=37-28=9，
平均數(shù)為：（30+34+32+37+28+31）÷6=32，
S²=[（30-32）²+（34-32）²+（37-32）²+（28-32）²+（31-32）²]÷6≈5.7，
故答案為9、5.7．
點評：本題考查極差、方差的定義：它反映了一組數(shù)據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．
極差反映了一組數(shù)據變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據中的最大值減去最小值；
方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測算數(shù)值型數(shù)據離散程度的最重要的方法．