Question

我們知道相交的兩直線的交點(diǎn)個數(shù)是1，記兩平行直線的交點(diǎn)個數(shù)是0；這樣平面內(nèi)的三條平行線它們的交點(diǎn)個數(shù)就是0，經(jīng)過同一點(diǎn)的三直線它們的交點(diǎn)個數(shù)就是1；依次類推，……
（1）請你畫圖說明同一平面內(nèi)的五條直線最多有幾個交點(diǎn)？
（2）平面內(nèi)的五條直線可以有4個交點(diǎn)嗎？如果有，請你畫出符合條件的所有圖形；如果沒有，請說明理由；
（3）在平面內(nèi)畫出10條直線，使交點(diǎn)數(shù)恰好是31。

Answer 1

解：（1）如下圖，最多有10個交點(diǎn)，
；
（2）可以有4個交點(diǎn)，有3種不同的情形，如下圖所示：
；
（3）如下圖所示：
。