Question

如圖，在△ABC中，AB=3，BC=5，∠B=60°，將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為

 

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Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=AB，由∠B=60°，于是可判斷△ADB為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BD=AB=3，然后利用CD=BC-BD進行計算．

解答：解：∵△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上，
∴AD=AB，
∵∠B=60°，
∴△ADB為等邊三角形，
∴BD=AB=3，
∴CD=BC-BD=5-3=2．
故答案為2．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．