Question

（1）計算：2^-1+0.25²⁰¹⁰×4²⁰¹⁰-（π+）
（2）
（3）先化簡，再計算：（1+）÷，其中a=-3．
（4）解方程：-=1．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)負指數(shù)次冪的意義，積的乘方，0次冪的意義即可求解；
（2）首先化簡每個二次根式，然后合并同類二次根式即可；
（3）首先化簡括號內(nèi)的式子，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法，化簡以后代入數(shù)值即可求解；
（4）首先方程兩邊同時乘以x-2，即可化成整式方程，求得x的值，然后代入分母即檢驗．
解答：解：（1）原式=+（0.25×4）²⁰¹⁰-1
=+1-1
=；

（2）原式=9+-2
=8；

（3）（1+）÷，
=•
=•
=a+2；
當a=-3時，原式=-3+2=-1

（4）方程兩邊同時乘以x-2得：4-x=x-2
解得：x=3
把x=3代入x-2=3-2=1≠0，
故方程的解是x=3．
點評：本題考查了實數(shù)的運算，二次根式的化簡，分式的化簡求值，解分式方程的基本方法是去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程．