已知x，y為實數(shù)，則代數(shù)式x2+y2-2x+6y+14的最小值為
 
．
考點：配方法的應(yīng)用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：
分析：首先將所給的代數(shù)式配方，然后借助非負數(shù)的性質(zhì)，即可解決問題．
解答：解：原式
=（x-1）2+（y+3）2+4，
∵（x-1）2≥0，（y+3）2≥0，
∴x2+y2-2x+6y+14的最小值為4，
故該題答案為4．
點評：該題主要考查了配方法的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是正確配方，靈活分析、判斷，準確化簡、求值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（x-1）（x-3）=m2，求證：無論m取何值時方程總有兩個不相等的實數(shù)根；a，b是此方程的兩根且a2+b2=12，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有6張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，6，隨機抽取1張后，放回并混在一起，再隨機抽取1張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB的中點，DE⊥AB于D，交BC于點E，DE=CE，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-4，0）和點B（0，3）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）點C在x軸上，若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)電視機10000臺，其中9000臺為優(yōu)等品，600臺為一等品，200臺為二等品，其余為次品，則該企業(yè)生產(chǎn)的電視機合格品（非次品）的概率是
 
，如果任意抽一臺，那么抽到優(yōu)等品的概率是
 
，抽到次品的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（2m2n-3）-2×（-mn2）3÷（m-3n）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某品牌彩電原價為m元，第一次降價10%，第二次降價100元，那么該品牌彩電的現(xiàn)價為
 
元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+b=5，a-c=4，求（b+c）2+2（b+c）-1的值．

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