【題目】下列說(shuō)法:①已知直角三角形的面積為4,兩直角邊的比為1:2,則斜邊長(zhǎng)為;②直角三角形的最大邊長(zhǎng)為,最短邊長(zhǎng)為1,則另一邊長(zhǎng)為;③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC為直角三角形;④等腰三角形面積為12,底邊上的高為4,則腰長(zhǎng)為5,其中正確結(jié)論的序號(hào)是( 。

A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有③④ D. 只有②③④

【答案】D

【解析】

①已知直角三角形的面積為4,兩直角邊的比為1:2,設(shè)兩直角邊的長(zhǎng)度分別為x,2x,由此即可求出兩直角邊分別為2、4,然后根據(jù)勾股定理可以求出斜邊,然后即可判斷;
②直角三角形的最大邊長(zhǎng)為,最短邊長(zhǎng)為1,根據(jù)勾股定理可以求出另一邊的長(zhǎng)度,就可以判斷是否正確;
③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù),由此即可判斷;
④由于等腰三角形面積為12,底邊上的高為4,根據(jù)三角形的面積公式可以求出底邊,再根據(jù)勾股定理即可求出腰長(zhǎng),然后即可判斷是否正確.

①已知直角三角形的面積為4,兩直角邊的比為1:2,設(shè)兩直角邊的長(zhǎng)度分別為x,2x,∴x2=4,∴兩直角邊分別為2、4,∴斜邊為2,所以選項(xiàng)錯(cuò)誤;
②∵直角三角形的最大邊長(zhǎng)為,最短邊長(zhǎng)為1,∴根據(jù)勾股定理得第三邊為,故選項(xiàng)正確;
③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,∴∠A=15°,∠B=75°,∠C=90°,故選項(xiàng)正確;
④∵等腰三角形面積為12,底邊上的高為4,∴底邊=2×12÷4=6,底邊的一半為3,∴腰長(zhǎng)=5,故選項(xiàng)正確.
故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到

1)在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出;

2)寫(xiě)出平移后點(diǎn)的坐標(biāo):_________)._____,_____).__________);

3)求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題

情景:

試根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)購(gòu)買(mǎi)6根跳繩需___________元,購(gòu)買(mǎi)12根跳繩需_____________元

(2)小紅比小明多買(mǎi)2根,付款時(shí)小紅反而比小明少5元,你認(rèn)為有這種可能嗎?若有,請(qǐng)求出小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩的根數(shù);若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由

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【題目】如圖,在ABC中,C=90°,B=30°,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交ABAC于點(diǎn)MN,再分別以M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是

ADBAC的平分線(xiàn);②∠ADC=60°點(diǎn)DAB的中垂線(xiàn)上;SDACSABC=13

A1 B2 C3 D4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】20171031日,在廣州舉行的世界城市日全球主場(chǎng)活動(dòng)開(kāi)幕式上,住建部公布許昌成為國(guó)家生態(tài)園林城市2018年植樹(shù)節(jié)到來(lái)之際,許昌某中學(xué)購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種樹(shù)木用于綠化校園.若購(gòu)買(mǎi)7棵甲種樹(shù)和4棵乙種樹(shù)需510元;購(gòu)買(mǎi)3棵甲種樹(shù)和5棵乙種樹(shù)需350元.

(1)求甲種樹(shù)和乙種樹(shù)的單價(jià);

(2)按學(xué)校規(guī)劃,準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)共200棵,且甲種樹(shù)的數(shù)量不少于乙種樹(shù)的數(shù)量的,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且∠CDA=∠CBD.

(1)求證:CD是⊙O的切線(xiàn);
(2)過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,BC=6, .求BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,點(diǎn)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在坐標(biāo)軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.

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【題目】某文具商店銷(xiāo)售功能相同的A、B兩種品牌的計(jì)算器購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156;購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122

(1)求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià);

(2)學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕,該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開(kāi)展了促銷(xiāo)活動(dòng),具體辦法如下A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷(xiāo)售,B品牌計(jì)算器超出5個(gè)的部分按原價(jià)的七折銷(xiāo)售設(shè)購(gòu)買(mǎi)x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1,購(gòu)買(mǎi)xx>5)個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)需要購(gòu)買(mǎi)50個(gè)計(jì)算器時(shí),買(mǎi)哪種品牌的計(jì)算器更合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,PAD邊上一點(diǎn),沿直線(xiàn)BP將△ABP翻折至△EBP(點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E),PECD相交于點(diǎn)O,且OE=OD.

(1)求證:PE=DH;

(2)若AB=10,BC=8,求DP的長(zhǎng).

【答案】1見(jiàn)解析;2

【解析】試題分析:(1) 先證明DOP≌△EOH,再利用等量代換得到PE=DH.

(2) 設(shè)DP=x RtBCH中,先用 x表示三角形三邊,利用勾股定理列式解方程.

試題解析:

1)解:證明:OD=OE,D=∠E=90°,DOP=∠EOH

∴△DOP≌△EOH,

OP=OH

PO+OE=OH+OD,

PE=DH.

2)解:設(shè)DP=x,則EH=xBH=10﹣x,

CH=CDDH=CDPE=10﹣8﹣x=2+x,

Rt△BCH中,BC2+CH2=BH2

2+x2+82=10﹣x2,

x=,

DP=

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】某文教店老板到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A,B兩種品牌的繪圖工具套裝,每套A品牌套裝進(jìn)價(jià)比B品牌每套套裝進(jìn)價(jià)多2.5元,已知用200元購(gòu)進(jìn)A種套裝的數(shù)量是用75元購(gòu)進(jìn)B種套裝數(shù)量的2倍.

(1)求A,B兩種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?

(2)若A品牌套裝每套售價(jià)為13元,B品牌套裝每套售價(jià)為9.5元,店老板決定,購(gòu)進(jìn)B品牌的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌的數(shù)量的2倍還多4套,兩種工具套裝全部售出后,要使總的獲利超過(guò)120元,則最少購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝多少套?

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同步練習(xí)冊(cè)答案