若a是方程x2+x+2009=0的一個根，則代數(shù)式a（a+1）的值等于（ ）
A．0
B．2009
C．2008
D．-2009
【答案】分析：首先由一元二次方程的解的定義，可將a代入已知方程可得a2+a+2009=0，即a（a+1）=-2009．
解答：解：原式=a（a+1）=-2009．故選D．
點評：把a代入方程，把方程轉(zhuǎn)化成a（a+1）=-2009是解題的關(guān)鍵．
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21、（教材變式題）若m是方程x2-2008x-1=0的根，則（m2-2008m+3）•（m2-2008m+4）的值為（　�。�

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若m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數(shù)式m-
1
m
的值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
2
5
D、不能確定

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若α、β是方程x2-2x-1=0的兩根，則α+β+αβ的值為
 
．

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若m是方程x2+x-2011=0的一個根，則代數(shù)式m（m+1）的值是（　�。�

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若a是方程x2-5x+1=0的一個根，則a2+
1a2
的值是
 
．

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