Question

已知關(guān)于x的一元二次方程：有實(shí)數(shù)根，則a的值是________．

Answer 1

-1
分析：根據(jù)一元二次方程的根的判別式與根的關(guān)系，建立關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍．
解答：若有意義，則-a≥0即a≤0
∴（）²=-a
∵a=1，b=-2，c=（a-1）²
∴△=b²-4ac=（2）²-（a-1）²=-4a-a²+2a-1=-a²-2a-1=-（a+1）²≥0
又∵a²+2a+1≤0
∴（a+1）²≤0
∴（a+1）²=0
即a=-1
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
2、有意義，a就是非正數(shù)