已知，如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CD、CB上的點，且CE=CF；
（1）求證：△ABE≌△ADF．
（2）若菱形ABCD中，AB=4，∠C=120°，∠EAF=60°，求菱形ABCD的面積．

證明：（1）∵CE=CF，AB=AD，∠B=∠D，
∴△ABE≌△ADF（SAS）

（2）連接AC，
∵∠C=120°，
∴可得△ABC和△ACD為兩個全等的等邊三角形，
又∵AB=4，
S△ABC=S△A，DC=4，
∴S菱形ABCD=．
分析：（1）根據(jù)SAS即可判斷出△ABE≌△ADF．
（2）連接AC，則可將菱形分成兩個全等的等邊三角形，從而根據(jù)AB=4可求出面積．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)及全等三角形的判定，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意條件得出證明結(jié)論需要的條件．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知：如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知：如圖，菱形ABCD的AB邊在射線AM上，AC為它的對角線，請用尺規(guī)把這個菱形補充完整．（保留作圖痕跡，不寫畫法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點，且AE=AF．
求證：CE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CD、CB上的點，且CE=CF；
（1）求證：△ABE≌△ADF．
（2）若菱形ABCD中，AB=4，∠C=120°，∠EAF=60°，求菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）已知：如圖，菱形ABCD中，過AD的中點E作AC的垂線EF，交AB于點M，交CB的延長線于點F．如果FB的長是2，求菱形ABCD的周長．

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