已知,如圖,菱形ABCD中,E、F分別是CD、CB上的點(diǎn),且CE=CF;
(1)求證:△ABE≌△ADF.
(2)若菱形ABCD中,AB=4,∠C=120°,∠EAF=60°,求菱形ABCD的面積.

證明:(1)∵CE=CF,AB=AD,∠B=∠D,
∴△ABE≌△ADF(SAS)

(2)連接AC,
∵∠C=120°,
∴可得△ABC和△ACD為兩個(gè)全等的等邊三角形,
又∵AB=4,
S△ABC=S△A,DC=4,
∴S菱形ABCD=
分析:(1)根據(jù)SAS即可判斷出△ABE≌△ADF.
(2)連接AC,則可將菱形分成兩個(gè)全等的等邊三角形,從而根據(jù)AB=4可求出面積.
點(diǎn)評:本題考查了菱形的性質(zhì)及全等三角形的判定,難度一般,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意條件得出證明結(jié)論需要的條件.
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精英家教網(wǎng)已知,如圖,菱形ABCD中,E、F分別是CD、CB上的點(diǎn),且CE=CF;
(1)求證:△ABE≌△ADF.
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