Question

等腰梯形的上、下底的長分別為6厘米、12厘米，它的腰長是5厘米，則它的面積是

36

平方厘米．

Answer 1

分析：作出圖形，過點A作AE∥CD交BC于E，作AF⊥BC于F，可得四邊形AECD是平行四邊形，然后求出AB=AE并求出BE，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質求出BF，然后利用勾股定理列式求出求出AF的長，最后根據(jù)梯形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：如圖，過點A作AE∥CD交BC于E，作AF⊥BC于F，
∵AD∥BC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AD=CE，AE=CD，
∴AB=AE，BE=BC-AD=12-6=6cm，
∴BF=

1

2

BE=

1

2

×6=3cm，
在Rt△ABF中，AF=

AB2-BF2

=

52-32

=4cm，
∴等腰梯形的面積=

1

2

（6+12）×4=36平方厘米．
故答案為：36．

點評：本題考查了等腰梯形的性質，平行四邊形的判定與性質，等腰三角形三線合一，作輔助線，把等腰梯形分成一個平行四邊形與一個等腰三角形是解題的關鍵，也是本題的難點作出圖形更形象直觀．