已知，△ABC中，D、E分別是BC、AB上的點(diǎn)，AD、CE交于F，且CD=數(shù)學(xué)公式BC，AE=數(shù)學(xué)公式AB．求數(shù)學(xué)公式的值．

解：
過D作DG∥CE交AB于G，
則=，
∵CD=BC，
∴BD=2DC，
∴BG=2EG，
∵AE=AB，
∴AE：BE=2：3，
∴AE=2EG，
∵CE∥DG，
∴===2，
∵△AFC的邊AF上的高和△CDF的邊DF上的高相等，設(shè)此高為h，
∴===2．
分析：過D作DG∥CE交AB于G，證相似得出比例式，根據(jù)比例式求出AF：DF=2，根據(jù)三角形面積公式求出即可．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AF：DF的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=
3
4
，現(xiàn)將△ABC繞著點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)α（45°＜α＜135°）得到△DCE，設(shè)直線DE與直線AB相交于點(diǎn)P，連接CP．
精英家教網(wǎng)
（1）當(dāng)CD⊥AB時（如圖1），求證：PC平分∠EPA；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時（如圖2），求證：PE+PB=6；
（3）在△ABC旋轉(zhuǎn)過程中，連接BE，當(dāng)△BCE的面積為
25
4
3
時，求∠BPE的度數(shù)及PB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，點(diǎn)B、D、C、E在同一直線上，則下列結(jié)論：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正確的個數(shù)有（　�。﹤�．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，有一個角為60°，S△ABC=10
3
，周長為20，則三邊長分別為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與過B點(diǎn)的⊙P精英家教網(wǎng)外切于點(diǎn)D，若AC和BC邊的長是關(guān)于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的兩根，且25BC•sinA=9AB，
（1）求△ABC三邊的長；
（2）求證：BC是⊙P的切線；
（3）若⊙O的半徑為3，求⊙P的半徑．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案