Question

用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?br/>（1）x²-5x=0
（2）（2x+1）²=4
（3）x（x-1）+3（x-1）=0
（4）x²-2x-8=0．

Answer 1

解：（1）∵x（x-5）=0，
∴x₁=0，x₂=5；
（2）∵（2x+1）²=4，
∴（2x+1+2）（2x+1-2）=0，
∴x₁=-，x₂=；
（3）∵x（x-1）+3（x-1）=0，
∴（x-1）（x+3）=0
∴x₁=1，x₂=-3；
（4）∵x²-2x-8=0，
∴（x+2）（x-4）=0，
∴x₁=-2，x₂=4．
分析：（1）先把公因式x提出得到ab=0的形式，即可得方程的解；
（2）先移項，然后利用平方差公式將方程因式分解即可得方程的解；
（3）把x-1看作一個整體提出即可將方程因式分解，進而的方程的解；
（4）利用十字相乘法，將方程因式分解即可得方程的解．
點評：四個小題都是考查用因式分解法解一元二次方程，當方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．