Question

小明認為教科書介紹的轉盤游戲不易操作，于是他用20個除顏色外都相同的小球，進行摸球游戲，這20個球中有1個紅球，2個黃球，4個綠球，13個白球，每次從中摸出1球，并規(guī)定：摸到紅球可獲得100元購物券，摸到黃球可獲得50元購物券，摸到綠球可獲得20元購物券，摸到白球則不能獲購物券，求每次摸球所獲購物券的平均數(shù)，并與課本的轉盤實驗中的結果相比較，說明其中的原因．

Answer 1

考點：模擬實驗

專題：

分析：首先利用概率公式求出摸到個小球的概率，進而求出每次摸球所獲購物券的平均數(shù)，進而比較得出答案．

解答：解：∵20個球中有1個紅球，2個黃球，4個綠球，13個白球，每次從中摸出1球，
摸到紅球可獲得100元購物券，摸到黃球可獲得50元購物券，摸到綠球可獲得20元購物券，摸到白球則不能獲購物券，
∴摸到紅球的概率為：

1

20

，摸到黃球的概率為：

2

20

=

1

10

，摸到綠球的概率為：

4

20

=

1

5

∴每次摸球所獲購物券的平均數(shù)為：100×

1

20

+50×

1

10

+20×

1

5

=14（元），
與課本中的轉盤游戲的結果一致，原因是所獲購物卷的平均數(shù)值與每種面額購物券出現(xiàn)的概率有關．

點評：此題主要考查了模擬實驗以及概率公式的應用，得出每次摸球所獲購物券的平均數(shù)是解題關鍵．