已知是半徑為1的⊙的一條弦，且．以弦為一邊在⊙內作
正△，點為⊙上不同于點A的一點，且，的延長線交
⊙于點，則的長為（ ▲ ）．
A．      B．1    C．     D．
B


∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC=AC=BD=a，∠CAB=∠ACB=60°；
∵AB=BD，
∴，
∴∠AEC=∠AOB；
∵BC=AB=BD，
∴∠D=∠BCD；
∵四邊形EABD內接于⊙O，
∴∠EAB+∠D=180°，即∠EAC+60°+∠D=180°；
又∵∠ECA+60°+∠BCD=180°，
∴∠ECA=∠EAC，即△EAC是等腰三角形；
在等腰△EAC和等腰△OAB中，∠AEC=∠AOB，
∵AC=AB，
∴△EAC≌△OAB；
∴AE=OA=1．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB＝4，C、D為圓周上兩點，且四邊形OBCD是菱形，過點D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長線于點E、F．

小題1:求證：EF是⊙O的切線
小題2:求DE的長

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分10分）
如圖，已知扇形的半徑為15cm，∠AOB=120°。

小題1:（1）求扇形的面積；
小題2:（2）用這扇形圍成圓錐的側面，求該圓錐的高和底面半徑。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，AC為⊙O直徑，B為AC延長線上的一點，BD交⊙O于點D，
∠BAD=∠B=30°．

小題1:（1）求證：BD是⊙O的切線；
小題2:（2）AB=3CB嗎?請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，，半徑為1cm的圓O切BC于點C，若將圓O在CB上向右滾動，則當滾動到圓O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離是__________cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O中，圓心角∠AOB=100°,則圓周角∠ACB等于 （      ）.
A．130°B．120°C．110°D．100°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D、E在⊙O上，且︵AD∶︵DE＝3∶5， ︵BE的度數(shù)為20°，連接DE并延長交AB的延長線于C，
小題1:求∠AOD的度數(shù)；
小題2:判斷CE與AB有什么數(shù)量關系，并說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（本題10分）
AB為⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，且OD⊥BC,垂足為F，OD交⊙O于E點

小題1:（1）證明:
小題2:(2)∠D=∠AEC;
小題3:(3)若⊙O的半徑為5，BC=8，求⊿CDE的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在半徑為18的圓中，120°的圓心角所對的弧長是
A．12B．10C．6D．3

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