【題目】把數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位后,表示的數(shù)為_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義正整數(shù)m,n的運(yùn)算:m△n=++++…+
(1)計(jì)算3△2的值為 ;運(yùn)算“△”滿足交換規(guī)律嗎?回答: (填“是”或“否”)
(2)探究:計(jì)算2△10=++++…+的值.
為解決上面的問(wèn)題,我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法,通過(guò)不斷地分割一個(gè)面積為1的正方形,把數(shù)量關(guān)系的幾何圖形結(jié)合起來(lái),最終解決問(wèn)題.
如圖所示,第一次分割,把正方形的面積二等分,其中陰影部分的面積為;
第2此分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分,陰影部分的面積之和為;
第3次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分,…;依此類推,…
第10次分割,把二次分割圖中空白部分的面積最后二等分,所有陰影部分的面積之和為﹣++…+,最后空白部分的面積是;根據(jù)第10次分割圖可以得出計(jì)算結(jié)果:++++…+=1﹣.
進(jìn)一步分析可得出,++++…+=
(3)已知n是正整數(shù),計(jì)算4△n=+﹣+﹣…+的結(jié)果.
按指定方法解決問(wèn)題:請(qǐng)仿照以上做法,只需畫(huà)出第n次分割圖并作標(biāo)注,寫(xiě)出最終結(jié)果的推理步驟;或借用以上結(jié)論進(jìn)行推理,寫(xiě)出必要的步驟.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),我國(guó)多個(gè)城市遭遇霧霾天氣,空氣中可吸入顆粒(又稱PM2.5)濃度升高,為應(yīng)對(duì)空氣污染,小強(qiáng)家購(gòu)買(mǎi)了空氣凈化器,該裝置可隨時(shí)顯示室內(nèi)PM2.5的濃度,并在PM2.5濃度超過(guò)正常值25(mg/m3)時(shí)吸收PM2.5以凈化空氣.隨著空氣變化的圖象(如圖),請(qǐng)根據(jù)圖象,解答下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出題中的變量;
(2)寫(xiě)出點(diǎn)M的實(shí)際意義;
(3)求第1小時(shí)內(nèi),y與t的一次函數(shù)表達(dá)式;
(4)已知第5﹣6小時(shí)是小強(qiáng)媽媽做晚餐的時(shí)間,廚房?jī)?nèi)油煙導(dǎo)致PM2.5濃度升高.若該凈化器吸收PM2.5的速度始終不變,則第6小時(shí)之后,預(yù)計(jì)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間室內(nèi)PM2.5濃度可恢復(fù)正常?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班7名女生的體重(單位:kg)分別是35、37、38、40、42、42、74,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )
A.74 B.44 C.42 D.40
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC>AB,點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)P與△ABC的任意兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成△PAB,△PBC,△PAC均是等腰三角形,則滿足上述條件的所有點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為 個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F.則下面結(jié)論中①DA平分∠EDF;②AE=AF,DE=DF;③AD上的點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)距離相等;④圖中共有3對(duì)全等三角形,正確的有: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′,若∠BAC=90°,AB=AC=2,則圖中陰影部分的面積等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里:﹣2.5,,0,8,﹣2,,0.7,,﹣1.121121112…,,0..
正數(shù)集合{ …};
負(fù)數(shù)集合{ …};
整數(shù)集合{ …};
有理數(shù)集合{ …};
無(wú)理數(shù)集合{ …}.
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