Question

已知關(guān)于x的方程(k-2)x²＋2(k-2)x＋k＋1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求正整數(shù)k的值．（10分）

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：當(dāng)k="2," 關(guān)于x的方程(k-2)x²＋2(k-2)x＋k＋1="0" 變?yōu)?i>k＋1=0,得k=-1，與k=2矛盾，所以；當(dāng)時(shí)，方程(k-2)x²＋2(k-2)x＋k＋1=0是一元二次方程，因?yàn)殛P(guān)于x的方程(k-2)x²＋2(k-2)x＋k＋1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∵

=-12k+24,解得，所以k<2;要使k為正整數(shù)，所以k只能取1

考點(diǎn)：一元二次方程

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程，要求學(xué)生掌握一元二次方程的判別式，熟記判別式與一元二次方程系數(shù)的關(guān)系