Question

將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…79排成如圖所示的數(shù)表．

（1）如圖所示的十字框中的五個數(shù)的和與27有何關(guān)系？
（2）若將十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五個數(shù)，若這五個數(shù)之和是305，則中間的數(shù)是多少？
（3）十字框的五個數(shù)的和能否等于210？若能，請寫出這五個數(shù)，若不能，說明你的理由．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）求出十字框中的五個數(shù)的和，即可做出判斷；
（2）設(shè)十字框中的五個數(shù)中間的為x，表示出其他數(shù)字，根據(jù)這五個數(shù)之和是305列出方程，解方程即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)十字框的五個數(shù)的和能否等于210列出方程，求出方程的解即可做出判斷．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：11+25+27+29+43=135，
則和是27的5倍； 

（2）設(shè)十字框中間的數(shù)為x，其他數(shù)字分別為x-7，x+7，x-1，x+1，
之和為x-7+x+7+x+x-1+x+1=305，
解得x=61； 

（3）不能，
設(shè)十字框中的五個數(shù)中間的為x，由題意得：
x-7+x+7+x+x-1+x+1=210，
解得x=42，是偶數(shù)．
而圖示中所排列的數(shù)均為奇數(shù)．

點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．