Question

哈市道路改造過程正在緊鑼密鼓的修在中，其中，友誼路河潤街至九站街路段鋪基礎沙石一項有甲、乙兩個工程隊承包，若兩個工程隊同時施工，則20天可完成，若由一個工程隊單獨完成此項工程，則甲工程隊所用天數(shù)是乙工程隊所有天數(shù)的2倍．
（1）求甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？
（2）如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，求甲工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費用不超過64萬元？

Answer 1

考點：分式方程的應用,一元一次不等式的應用

專題：

分析：（1）利用甲工程隊所用天數(shù)是乙工程隊所有天數(shù)的2倍，兩個工程隊同時施工，則20天可完成，進而得出等式求出即可；
（2）根據(jù)題意結合使施工費用不超過64萬元得出不等關系求出即可．

解答：解：（1）設乙獨作X天完成此項工程，則甲獨作2X天完成此項工程：
由題意得：20〔

1

x

+

1

2x

〕=1，
解得：x=30，
經(jīng)檢驗：x=30是分式方程的解  2x=60．
答：甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需60天，30天；

（2）設甲獨作a天后，再由甲、乙兩隊合作完成此項工程，
由題意得：1×a+（1+2.5）（20-

a

3

）≤64，
解得：a≥36．
答：甲工程隊至少要單獨施工36天后，再由甲、乙兩隊合作施工完成此項工完成剩下的工程，才能使施工費用不超過64萬元．

點評：此題主要考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，根據(jù)題意得出正確不等關系是解題關鍵．