Question

如圖所示，由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖案，每條“邊”（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n＞1）個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)S是多少？當(dāng)n=7，100時(shí)，S是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)已知的圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)得出變化規(guī)律進(jìn)而求出即可．

解答：解：∵第一圖形中有3×2-3=3個(gè)點(diǎn)，
第二個(gè)圖形中有3×3-3=6個(gè)點(diǎn)，
第三個(gè)圖形中有4×3-3=9個(gè)點(diǎn)
…
∴S=3n-3，
當(dāng)n=7時(shí)，S=3n-3=3×7-3=18，
當(dāng)n=100時(shí)，S=3n-3=3×100-3=297．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知的圖形中點(diǎn)數(shù)的變化得出規(guī)律是解題關(guān)鍵．